在某单位的食堂中，食堂每天以10元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂购进了80斤米粉，以（斤）（其中）表示米粉的需求量，（元）表示利润.
（1）估计该天食堂利润不少于760元的概率；
（2）在直方图的需求量分组中，以区间中间值作为该区间的需求量，以需求量落入该区间的频率作为需求量在该区间的概率，求的分布列和数学期望.

为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”（单位：天），某中学团委组织学生在十字路口采用随机抽样的方法抽取了80名青年学生（其中男女人数各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组青年学生的月“关注度”分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求的值；
（2）现从“关注度”在的男生与女生中选取3人，设这3人来自男生的人数为，求的分布列与期望；
（3）在抽取的80名青年学生中，从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率.

南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组、第2组、第3组、第4组、第5组，得到的频率分布直方图如图所示：

（1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，若表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求的分布列和数学期望.

长春市统计局对某公司月收入在元内的职工进行一次统计，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示职工月收入在区间内，单位：元）.

（Ⅰ）请估计该公司的职工月收入在内的概率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.

某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：
（1）求该班全体男生的人数；
（2）求分数在之间的男生人数，并计算频率公布直方图中之间的矩形的高；
（3）根据频率分布直方图，估计该班全体男生的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.