某乡镇为了打赢脱贫攻坚战，决定盘活贫困村的各项经济发展要素，实施了产业、创业、就业“三业并举”工程.在实施过程中，引导某贫困村农户因地制宜开展种植某经济作物.该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为，其质量指标的等级划分如表：

质量指标值	产品等级
	优秀
	良好
	合格
	不合格

 
为了解该类经济作物在当地的种植效益，当地引种了甲、乙两个品种.并随机抽取了甲、乙两不品种的各件产品，测量了每件产品的质量指标值，得到下面产品质量指标值频率分布直方图（图甲和图乙）.

图甲：甲品种产品质量指标值频率分布直方图

图乙：乙品种产品质量指标值频率分布直方图
（I）若将频率视为概率，从乙品种产品中有放回地随机抽取件，记“抽出乙品种产品中至少件优等品”为事件，求事件发生的概率；（结果保留小数点后位）
（Ⅱ）若甲、乙两个品种的销售利润率与质量指标值满足下表：

质量指标值
销售利润率

 
其中.试分析，从长期来看，种植甲、乙哪个品种的平均利润率较大？

某校有名学生参加学校组织的“数学竞赛集训队”选拔考试，现从中等可能抽出名学生的成绩作为样本，制成如图频率分布表：

分组	频数	频率
		0.025
		0.050
		0.200
	12	0.300
		0.275
	4
		0.050
合计		1

 
（1）求的值，并根据题中信息估计总体平均数是多少？
（2）若成绩不低于分的同学能参加“数学竞赛集训队”，试估计该校大约多少名学生能参加“数学竞赛集训队”？

手机运动计步已经成为一种新时尚．某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：
（1）求直方图中a的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；
（2）若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；

（3）在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间（150，170的概率．

某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表

（Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；
（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6 名学生进行体能测试，求第3，4，5 组每组各应抽取多少名学生进行测试；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6 名学生中随机抽取2 名学生进行引体向上测试，求第4 组中至少有一名学生被抽中的概率.

某机构对A市居民手机内安装的“APP”(英文Application的缩写，一般指手机软件)的个数和用途进行调研，在使用智能手机的居民中随机抽取了100人，获得了他们手机内安装APP的个数，整理得到如图所示频率分布直方图：

（Ⅰ）从A市随机抽取一名使用智能手机的居民，试估计该居民手机内安装APP的个数不低于30的概率；
（Ⅱ）从A市随机抽取3名使用智能手机的居民进一步做调研，用X表示这3人中手机内安装APP的个数在20,40)的人数．
①求随机变量X的分布列及数学期望；
②用Y₁表示这3人中安装APP个数低于20的人数，用Y₂表示这3人中手机内安装APP的个数不低于40的人数．试比较EY₁和EY₂的大小．(只需写出结论)