题库 高中数学
题干
为了应对日益严重的交通压力和空气质量问题，某城市准备出台新的交通限行政策，为了了解市民对“汽车限行”的态度，在当地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如表：
（Ⅰ）求出表格中n的值，并完成参与调查的市民年龄的频率分布直方图；
（Ⅱ）从这100人中任选1人，若这个人赞成汽车限行，求其年龄在[35，45）的概率；
（Ⅲ）若从年龄在[45，55）的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会，记这3人中赞成汽车限行的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．
| 年龄段 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
| 调查人数 | 5 | 15 | 20 | n | 20 | 10 |
| 赞成人数 | 3 | 12 | 17 | 18 | 16 | 2 |
（Ⅰ）求出表格中n的值，并完成参与调查的市民年龄的频率分布直方图；
（Ⅱ）从这100人中任选1人，若这个人赞成汽车限行，求其年龄在[35，45）的概率；
（Ⅲ）若从年龄在[45，55）的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会，记这3人中赞成汽车限行的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．
答案(点此获取答案解析）
班共有
名学生参加学业水平模拟考试，成绩（单位：分，满分100分）大于或等于
分的为优秀，其中语文成绩近似服从正态分布
，数学成绩的频率分布直方图如图.
人，从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取
人，设
人，求
套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元，国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．
的值；
，
，
，
，
的市民进行问卷调查，由此得到样本占有率分布直方图如图所示．