已知篮球比赛中，得分规则如下：3分线外侧投入可得3分，踩线及3分线内侧投入可得2分，不进得0分；经过多次试验，某生投篮100次，有20个是3分线外侧投入，30个是踩线及3分线内侧投入，其余不能入篮，且每次投篮为相互独立事件．
（1）求该生在4次投篮中恰有三次是3分线外侧投入的概率；
（2）求该生两次投篮后得分的分布列及数学期望．

为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘车补贴标准如下表：

某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：

（1）求的值；
（2）若从这辆纯电动乘用车中任选3辆，求选到的3辆车续驶里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以频率作为概率，若某家庭在某汽车销售公司购买了2辆纯电动乘用车，设该家庭获得的补贴为（单位：万元），求的分布列和数学期望.

某地有种特产水果很受当地老百姓欢迎，但该种水果只能在9月份销售，且该种水果只能当天食用口感最好，隔天食用口感较差．某超市每年9月份都销售该特产水果，每天计划进货量相同，进货成本每公斤8元，销售价每公斤12元；当天未卖出的水果则转卖给水果罐头厂，但每公斤只能卖到5元．根据往年销售经验，每天需求量与当地气温范围有一定关系．如果气温不低于30度，需求量为5000公斤；如果气温位于，需求量为3500公斤；如果气温低于25度，需求量为2000公斤；为了制定今年9月份订购计划，统计了前三年9月份的气温范围数据，得下面的频数分布表

气温范围
天数	4	14	36	21	15

 
以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概率．
（1）求今年9月份这种水果一天需求量（单位：公斤）的分布列和数学期望；
（2）设9月份一天销售特产水果的利润为（单位：元），当9月份这种水果一天的进货量为（单位：公斤）为多少时，的数学期望达到最大值，最大值为多少？

某鲜奶店每天购进30瓶鲜牛奶，且当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：瓶，n∈N）的函数解析式（n∈N）．鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶）绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）：

（1）求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（2）以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于100元的概率．

某市某房地产公司售楼部，对最近100位采用分期付款的购房者进行统计，统计结果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20		10

 
已知分3期付款的频率为，售楼部销售一套某户型的住房，顾客分1期付款，其利润为10万元；分2期、3期付款其利润都为15万元；分4期、5期付款其利润都为20万元，用表示销售一套该户型住房的利润．
（1）求上表中的值；
（2）若以频率分为概率，求事件：“购买该户型住房的3位顾客中，至多有1位采用分3期付款”的概率；
（3）若以频率作为概率，求的分布列及数学期望.