将封不同的信投进这个不同的信箱,假设每封信投入每个信箱的可能性相等.
(1)求这封信分别被投进个信箱的概率；
(2)求恰有个信箱没有信的概率；
(3)求信箱中信的数量的分布列和数学期望.

某电子工厂生产一种电子元件，产品出厂前要检出所有次品.已知这种电子元件次品率为0.01，且这种电子元件是否为次品相互独立.现要检测3000个这种电子元件，检测的流程是：先将这3000个电子元件分成个数相等的若干组，设每组有个电子元件，将每组的个电子元件串联起来，成组进行检测，若检测通过，则本组全部电子元件为正品，不需要再检测；若检测不通过，则本组至少有一个电子元件是次品，再对本组个电子元件逐一检测.
（1）当时，估算一组待检测电子元件中有次品的概率；
（2）设一组电子元件的检测次数为，求的数学期望；
（3）估算当为何值时，每个电子元件的检测次数最小，并估算此时检测的总次数（提示：利用进行估算）.

某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.

等级	一等品	二等品	三等品	次品
等级	一等品	二等品	三等品	次品
利润

 
表1  表2
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为元.
(1) 设随机抽取1件产品的利润为随机变量 ，写出的分布列并求出的值；
(2) 从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区．B肯定是受A感染的．对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是．同样也假定D受A、B和C感染的概率都是．在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量．写出X的分布列（不要求写出计算过程），并求X的均值（即数学期望）．

为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘车补贴标准如下表：

某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：

（1）求的值；
（2）若从这辆纯电动乘用车中任选3辆，求选到的3辆车续驶里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以频率作为概率，若某家庭在某汽车销售公司购买了2辆纯电动乘用车，设该家庭获得的补贴为（单位：万元），求的分布列和数学期望.