题库 高中数学
题干
从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：
（I）求n的值；
（Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 |  | 2 | 0.04 |
| 2 |  | | 0.20 |
| 3 |  | a | |
| 4 |  | b | |
| 5 |  | | 0.16 |
（I）求n的值；
（Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．
答案(点此获取答案解析）
，则在整个抽取过程中，每个数据被抽取的概率为________．
内，其频率分布直方图如图所示．
内的频率；
，
的平均数是8，且
，则该组数据的方差为