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题干
1999年10月1日，在中华人民共和国建国50周年之际，中国人民银行陆续发行了第五套人民币（1999年版），第五套人民币纸币共有1元、5元、10元、20元、50元、100元6种面额，现有这6种面额纸币各一张，一共可以组成______种币值.（用数字作答）
答案(点此获取答案解析）
，
且
，其中当
为偶数时，
；当
．
，
时，
；
，求
的值．
__________．
时，有如下表达式：
两边同时积分得：
，
，
.
；
（
）；
.
.
的值；
时，试猜想所有
的最大公约数，并证明.