一组数据的最大值与最小值的差称为极差.一袋中有编号为从1到8的8个完全相同的小球，现从中随机抽取4个小球.（Ⅰ）记取出的这组4个球的编号极差为随机变量，求的分布_刷题宝

题干

一组数据的最大值与最小值的差称为极差.一袋中有编号为从1到8的8个完全相同的小球，现从中随机抽取4个小球.
（Ⅰ）记取出的这组4个球的编号极差为随机变量

，求

的分布列与期望；
（Ⅱ）若把“取出的一组球与袋中剩下的一组球编号的极差相等”记为事件

，求事件

的概率.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-25 05:59:55

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同类题1

下图是某市11月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择11月1日至11月12日中的某一天到达该市，并停留3天.

（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；
（2）求此人停留期间空气重度污染恰有1天的概率.

同类题2

为缓解交通运行压力，某市公交系统实施疏堵工程．现调取某路公交车早高峰时段全程运输时间（单位：分钟）的数据，从疏堵工程完成前的数据中随机抽取5个数据，记为

组；从疏堵工程完成后的数据中随机抽取5个数据，记为

（Ⅰ）该路公交车全程运输时间不超过

分钟，称为“正点运行”．从

两组数据中各随机抽取一个数据，求这两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的概率；
（Ⅱ）试比较

两组数据方差的大小（不要求计算），并说明其实际意义．

同类题3

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

	文艺节目	新闻节目
20到40岁	40	18
大于40岁	15	27

（1）由表中数据分析，是否有95%的把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关？
（2）用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20到40岁的概率.

同类题4

某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了

名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于

分钟的观众称为体育迷.

（1）若日均收看该体育节目时间在

内的观众中有两名女性，现从日均收看时间在

内的观众中抽取两名进行调查，求这两名观众恰好一男一女的概率；
（2）若抽取

人中有女性

人，其中女体育迷有

人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过

的前提下认为是体育迷与性别有关系吗？
附表及公式：

同类题5

2017年5月,来自“一带一路”沿线的

国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购.为发展业务,某调研组对

两个公司的扫码支付准备从国内

个人口超过

万的超大城市和

个人口低于

万的小城市随机抽取若干个进行统计,若一次抽取

个城市,全是小城市的概率为

的值;
(Ⅱ)若一次抽取

个城市,则:
①假设取出小城市的个数为

的分布列和期望;
②取出

个城市是同一类城市求全为超大城市的概率.

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