题库 高中数学
题干
某冰糖橙，甜橙的一种，云南著名特产，以味甜皮薄著称。该橙按照等级可分为四类：珍品、特级、优级和一级（每箱有5kg）,某采购商打算订购一批橙子销往省外，并从采购的这批橙子中随机抽取100箱，利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表：
（1）若将频率改为概率，从这100箱橙子中有放回地随机抽取4箱，求恰好抽到2箱是一级品的概率：
（2）利用样本估计总体，庄园老板提出两种购销方案供采购商参考：
方案一：不分等级卖出，价格为27元/kg;
方案二：分等级卖出，分等级的橙子价格如下：
从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
（3）用分层抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，X表示抽取的是珍品等级，求x的分布列及数学期望E（X）.
| 等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
| 箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
（1）若将频率改为概率，从这100箱橙子中有放回地随机抽取4箱，求恰好抽到2箱是一级品的概率：
（2）利用样本估计总体，庄园老板提出两种购销方案供采购商参考：
方案一：不分等级卖出，价格为27元/kg;
方案二：分等级卖出，分等级的橙子价格如下：
| 等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
| 售价（元/kg） | 36 | 30 | 24 | 18 |
从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
（3）用分层抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，X表示抽取的是珍品等级，求x的分布列及数学期望E（X）.
答案(点此获取答案解析）
件.一用户在购进该批产品前先取出
箱，设取出的
件，
件，
件二等品，其余为一等品.
表示抽检的
件产品中二等品的件数，求
年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了
名学生，将他们的比赛成绩（满分为
组：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．
的值；
表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于
分”，估计
内为“良好”．现采用分层抽样的方法先从比赛成绩良好的学生中抽取
名学生，然后从这
名学生，记比赛成绩在
，求
时，有利于病毒繁殖和传播．下表记录了某年甲、乙两个城市12个月的空气月平均相对湿度.
，求
，设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数为
，求
，体重单位：
）.
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
”，则认为该同学超重，从上述15名同学中任选两名同学，其中超重的同学人数为
，求
，
，
，
，
，
，并将每组的平均身高依次折算为155，160，165，170，175，180，各组的体重按平均体重计算，数据整理如下表.
的男同学的平均体重，你认为哪个更合理？请给出理由；
与平均身高
的线性回归方程
（数据精确到0.01）.
，
.
，
，
，
.
的值；
表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求