四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年数学家阿佩尔与哈肯证明，称为四色定理.其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色.”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用，，，四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.”如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线围城的各区域上分别标有数字，，，的四色地图符合四色定理，区域和区域标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为的区域的概率所有可能值中，最大的是（  ）

A．

B．

C．

D．

某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

	参加书法社团	未参加书法社团
参加演讲社团
未参加演讲社团

 
（1）从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率.

某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果：

	支持	不支持	合计
中型企业		40
小型企业	240
合计			560

 
已知从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为.
（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
（2）从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业，然后从这8家企业选出2家进行奖励，分别奖励中型企业20万元，小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率.
附：

	0.05	0.025	0.01
	3.841	5.024	6.635

 

一袋中共有个大小相同的黑球个和白球个．
(1) 若从袋中任意摸出个球，求至少有个白球的概率.．
(2)现从中不放回地取球，每次取个球，取次，已知第次取得白球，求第次取得黑球的概率．

为发挥体育核心素养的独特育人价值，越来越多的中学将某些体育项目纳入到学生的必修课程.惠州市某中学计划在高一年级开设游泳课程，为了解学生对游泳的兴趣，某数学研究学习小组随机从该校高一年级学生中抽取了100人进行调查.
（1）已知在被抽取的学生中高一班学生有6名，其中3名对游泳感兴趣，现在从这6名学生中随机抽取3人，求至少有2人对游泳感兴趣的概率；
（2）该研究性学习小组在调查中发现，对游泳感兴趣的学生中有部分曾在市级或市级以上游泳比赛中获奖，具体获奖人数如下表所示.若从高一班和高一班获奖学生中随机各抽取2人进行跟踪调查，记选中的4人中市级以上游泳比赛获奖的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.

班级	一	一	一	一	一	一	一	一	一	一
市级 比赛获奖人数	2	2	3	3	4	4	3	3	4	2
市级以上 比赛获奖人数	2	2	1	0	2	3	3	2	1	2