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从0,1,2,3,4,5中任取3个数字,组成没有重复数字的三位数,其中能被5整除的三位数共有
_______
个.(用数字作答)
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-26 07:46:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个五位的自然数
称为“凸”数,当且仅当它满足
,
(如
,
等), 则在所有的五位数中“凸”数的个数是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
用数字2,3,5,6,10,11组成无重复数字,至少有三个数字是奇数的五位数,这样的五位数一共有_____个.
同类题3
用数字0,2,4,7,8,9组成无重复数字的六位数,其中大于420789的正整数的个数( )
A.479
B.180
C.455
D.456
同类题4
一个五位自然数
数称为“跳跃数”,如果同时有
或
(例如13284,40329都是“跳跃数”,而12345,54371,94333都不是“跳跃数”),则由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,4不相邻的“跳跃数”共有_____个.
同类题5
若
A
1
,
A
2
,…,
A
m
为集合
A
={1,2,…,
n
}(
n
≥2且
n
∈
N
*
)的子集,且满足两个条件:
①
A
1
∪
A
2
∪…∪
A
m
=
A
;
②对任意的{
x
,
y
}⊆
A
,至少存在一个
i
∈{1,2,3,…,
m
},使
A
i
∩{
x
,
y
}={
x
}或{
y
}.则称集合组
A
1
,
A
2
,…,
A
m
具有性质
P
.
如图,作
n
行
m
列数表,定义数表中的第
k
行第
l
列的数为
a
kl
.
a
11
a
12
…
a
1
m
a
21
a
22
…
a
2
m
…
…
…
…
a
n
1
a
n
2
…
a
nm
(1)当
n
=4时,判断下列两个集合组是否具有性质
P
,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:
A
1
={1,3},
A
2
={2,3},
A
3
={4};
集合组2:
A
1
={2,3,4},
A
2
={2,3},
A
3
={1,4}.
(2)当
n
=7时,若集合组
A
1
,
A
2
,
A
3
具有性质
P
,请先画出所对应的7行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合
A
1
,
A
2
,
A
3
;
(3)当
n
=100时,集合组
A
1
,
A
2
,…,
A
t
是具有性质
P
且所含集合个数最小的集合组,求
t
的值及|
A
1
|+|
A
2
|+…|
A
t
|的最小值.(其中|
A
i
|表示集合
A
i
所含元素的个数)
相关知识点
计数原理与概率统计
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加法原理与乘法原理
两个计数原理的综合应用
数字排列问题
元素(位置)有限制的排列问题