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高中数学
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某机构组织的家庭教育活动上有一个游戏,每次由一个小孩与其一位家长参与,测试家长对小孩饮食习惯的了解程度.在每一轮游戏中,主持人给出
A
,
B
,
C
,
D
四种食物,要求小孩根据自己的喜爱程度对其排序,然后由家长猜测小孩的排序结果.设小孩对四种食物排除的序号依次为
x
A
x
B
x
C
x
D
,家长猜测的序号依次为
y
A
y
B
y
C
y
D
,其中
x
A
x
B
x
C
x
D
和
y
A
y
B
y
C
y
D
都是1,2,3,4四个数字的一种排列.定义随机变量
X
=(
x
A
﹣
y
A
)
2
+(
x
B
﹣
y
B
)
2
+(
x
C
﹣
y
C
)
2
+(
x
D
﹣
y
D
)
2
,用
X
来衡量家长对小孩饮食习惯的了解程度.
(1)若参与游戏的家长对小孩的饮食习惯完全不了解.
(ⅰ)求他们在一轮游戏中,对四种食物排出的序号完全不同的概率;
(ⅱ)求
X
的分布列(简要说明方法,不用写出详细计算过程);
(2)若有一组小孩和家长进行来三轮游戏,三轮的结果都满足
X
<4,请判断这位家长对小孩饮食习惯是否了解,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:40:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
10件产品中有8件正品,2件次品,从中任取3件,则恰好有一件次品的概率为
.(结果用最简分数表示)
同类题2
设不等式
确定的平面区域为
U
,
确定的平面区域为
V
.
(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域
U
内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域
V
内的概率;
(2)设集合
;集合
若从集合
A
到集合
B
可以建立
m
个不同的映射?从集合
B
到集合
A
可以建立
n
个不同的映射,求
m
,
n
的值.
同类题3
在对某渔业产品的质量调研中,从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件,测量该产品中某种元素的含量(单位:毫克).下表是测量数据的茎叶图:
规定:当产品中的此种元素含量
毫克时为优质品.
(1)试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率(优质品件数/总件数);
(2)从乙地抽出的上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优质品数
的分布列及数学期望
.
同类题4
近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目.无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右.为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中
.
(I)求
的值;
(Ⅱ)求被调查的市民的满意程度的平均数,众数,中位数;
(Ⅲ)若按照分层抽样从
,
中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在
的概率.
同类题5
利用简单抽样法抽查某校150名男学生,其中身高为1.65米的有32人,若在此校随机抽查一名男学生,则他身高为1.65米的概率大约为________.(保留两位小数)
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
古典概型
写出简单离散型随机变量分布列
由随机变量的分布列求概率