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高中数学
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某次高三年级模拟考试中,数学试卷有一道满分10分的选做题,学生可以从
A
,
B
两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试,为了了解该校学生解答该选做题的得分情况,作为下一步教学的参考依据,计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本,为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001~900.
(1)若采用系统抽样法抽样,从编号为001~090的成绩中用简单随机抽样确定的成绩编号为025,求样本中所有成绩编号之和;
(2)若采用分层抽样,按照学生选择
A
题目或
B
题目,将成绩分为两层.已知该校高三学生有540人选做
A
题目,有360人选做
B
题目,选取的样本中,
A
题目的成绩平均数为5,方差为2,
B
题目的成绩平均数为5.5,方差为0.25.
(i)用样本估计该校这900名考生选做题得分的平均数与方差;
(ii)本选做题阅卷分值都为整数,且选取的样本中,
A
题目成绩的中位数和
B
题目成绩的中位数都是5.5.从样本中随机选取两个大于样本平均值的数据做进一步调查,求取到的两个成绩来自不同题目的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 11:27:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
李明所在的高二(5)班有51名学生,学校要从该班抽出5人开座谈会,若采用系统抽样法,需先剔除一人,再将留下的50人平均分成5个组,每组各抽一人,则李明参加座谈会的机会为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
系统抽样又称为等距抽样,从m个个体中抽取n个个体作为样本(m>n),先确定抽样间隔,即抽样距k=
的整数部分,从第一段1,2,…,k个号码中随机地抽取一个入样号码i
0
,则i
0
,i
0
+k,…,i
0
+(n-1)k号码入样构成样本,所以每个个体入样的可能性 ( )
A.与i
0
有关
B.与编号有关
C.不一定相等
D.相等
同类题3
用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本,在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
从
名学生中选取
名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从
人中剔除
人,剩下的
人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率( )
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等,且为
D.都相等,且为
同类题5
某校校园艺术节活动中,有
名学生参加了学校组织的唱歌比赛,他们比赛成绩的茎叶图如图所示,将他们的比赛成绩从低到高编号为
号,再用系统抽样方法抽出
名同学周末到某音乐学院参观学习.则样本中比赛成绩不超过
分的学生人数为( )
A.
B.
C.
D.不确定
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
随机抽样
系统抽样
系统抽样的概率
分层抽样的概率