题库 高中数学
题干
某公司在年终“尾牙”宴上对该公司年度的最佳销售员工进行奖励，已知员工
一年以来的月销售业绩分别为：102，113，123，132，144，138，126，119，108，122，109，146.若该公司为最佳员工准备了相应的奖品，需要该员工通过抽奖游戏进行确定奖品金额，游戏规则如下：该员工需要从9张卡牌中不放回的抽取3张，其中1张卡牌的奖金为600元，4张卡牌的奖金均为400元，另外4张卡牌的奖金均为200元，所抽到的3张卡牌的金额之和
便是该员工所获得的奖品的最终价值.
（Ⅰ）请根据题意完善员工的业绩的茎叶图，并求出员工销售业绩的中位数；
（Ⅱ）求的分布列以及数学期望.
一年以来的月销售业绩分别为：102，113，123，132，144，138，126，119，108，122，109，146.若该公司为最佳员工准备了相应的奖品，需要该员工通过抽奖游戏进行确定奖品金额，游戏规则如下：该员工需要从9张卡牌中不放回的抽取3张，其中1张卡牌的奖金为600元，4张卡牌的奖金均为400元，另外4张卡牌的奖金均为200元，所抽到的3张卡牌的金额之和便是该员工所获得的奖品的最终价值.（Ⅰ）请根据题意完善员工
的业绩的茎叶图，并求出员工销售业绩的中位数；（Ⅱ）求
的分布列以及数学期望.答案(点此获取答案解析）
，且每邀请一位最高现金奖励为300元，红包奖励为每邀请一位奖励50元．假设甲邀请到乙、丙两人，且乙、丙两人同意在该平台注册，并进行理财，乙、丙两人分别购买1万元、2万元、3万元的12月定期的概率如下表：
万元
万元
万元
元，求
，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响.来（Ⅰ）求甲获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时甲的投篮次数
的分布列与期望
.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响且无平局.求：
，求
，且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.
，
，由于甲所在班级少一名学生参赛，故甲答对一题得15分，乙答对一题得10分，求甲乙两人得分之和
的期望.
毫克时为优质品.
的分布列及数学期望
.