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高中数学
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A,B,C三个班共有100名学生,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时):
A班
6 6.5 7 7.5 8
B班
6 7 8 9 10 11 12
C班
3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5
(Ⅰ)试估计C班的学生人数;
(Ⅱ)从A班和C班抽出的学生中,各随机选取一人,A班选出的人记为甲,C班选出的人记为乙.假设所有学生的锻炼时间相互独立,求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(Ⅲ)再从A,B,C三个班中各随机抽取一名学生,他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25(单位:小时).这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
,表格中数据的平均数记为
,试判断
和
的大小.(结论不要求证明)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 01:41:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查,得到的统计数据如表所示
(1)如果随机调查这个班的一名学生,求事件
A
:抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率;
(2)若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生,现从中抽取两名学生参加某项活动,请用字母代表不同的学生列举出抽取的所有可能结果;
在
的条件下,求事件B:两名学生中恰有1名男生的概率.
同类题2
某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
年 份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
投资金额(万元)
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
年利润增长(万元)
6.0
7.0
7.4
8.1
8.9
9.6
11.1
(1)请用最小二乘法求出
y
关于
x
的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额是8万元,估计该公司在该年的年利润增长是多少?(结果保留2位小数)
(2)现从2012—2018年这7年中抽取2年进行调查,记
=年利润增长-投资金额,求这两年都是
>2(万元)的概率.
参考公式:回归方程
中,
同类题3
调查某校 100 名学生的数学成绩情况,得下表:
一般
良好
优秀
男生(人)
18
女生(人)
10
17
已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到成绩一般的男生的概率为0.15.
(1)求
的值;
(2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取20名,问应在优秀学生中抽多少名?
(3)已知
,优秀学生中男生不少于女生的概率.
同类题4
若从A、B、C、D、E、F等6名选手中选出4人参加比赛,则甲参加比赛的概率是
.
同类题5
投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为
m
和
n
,则复数(
m
+
n
i)(
n
-
m
i)为实数的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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