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初中数学
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阅读下列材料、并完成任务.
无限循环小数化分数
我们知道分数
写出小数形式即
,反过来,无限循环小数
写成分数形式即
,一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.
先以无限循环小数
为例进行讨论.
设
,由
可知,
,所以
,解方程,得
,于是,得
.
再以无限循环小数
为例,做进一步的讨论.
无限循环小数
,它的循环节有两位,类比上面的讨论可以想到如下做法.
设
,由
可知,
.
所以
.解方程,得
,于是,
.
类比应用(直接写出答案,不写过程)
①
.②
.③
.
能力提升
将
化为分数形式,写出过程.
拓展探究
①
;
②比较大小
1(填“
”或“
”或“
”);
③若
,则
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-17 10:39:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文
对应的密文
,如果对方收到的密文为2,9,13,那么解密后得到的明文为______.
同类题2
小明设计了一个问题,分三步完成:
(1)已知关于
的一元一次方程
请完成数轴,并在数轴上标注
与
对应的点,分别记作A、B;
(2)在(1)的条件下,在数轴上另有一点C对应的数为
C与A的距离是C与B的距离的5倍,且C在表示5的点的左侧.
(3)请结合(1)、(2)提供的条件和图①,利用一元一次方程的知识,在图②中的9个方格内填上恰当的数,使每一行、每一列、每条斜对角线的数的和相等,要求:列出方程、并填表格,即图②.
同类题3
观察下面三行数:
2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…
4,﹣2,10,﹣14,34,﹣62,…
﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32,…
在上面三行数的第n列中,从上往下的三个数分别记为a,b,c,观察这些数的特点,根据你所得到的规律,解答下列为问题.
(1)用含n的式子分别表示出a,b,c;
(2)根据(1)的结论,若a,b,c三个数的和为770,求n的值.
同类题4
小宝今年5岁,妈妈35岁,( )年后,妈妈的年龄是小宝的2倍.
A.30
B.20
C.10
D.25
同类题5
在如图所示的3×3方阵图中,处于同一横行,同一竖行,同一斜对角线上的3个数之和都相等.现方阵图中已填写了一些代数式(其中每个代数式都表示一个数),位于第3行第1列的数是_____.
3
2
x+2
﹣4x
相关知识点
方程与不等式
一元一次方程
实际问题与一元一次方程
一元一次方程的应用——其他问题