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初中数学
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请阅读下列材料:
问题:已知方程
,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的
倍
解:设所求方程的根为
,则
,所以
.
把
代入已知方程,得
.
化简,得
故所求方程为
.
这种利用方程的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式).
(1)已知方程
,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:_______________.
(2)已知方程
,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
(3)已知关于
的一元二次方程
(
)的两个实数根分别为
,
,求一元二次方程
的两根.(直接写出结果)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 11:15:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一次篮球比赛采用单循环赛制,若进行45场比赛,有( )个球队参加了比赛.
A.9
B.10
C.11
D.12
同类题2
建国70周年阅兵式中,三军女兵方队共352人,其中领队2人,方队中,每排的人数比排数多11,则女兵方队共有____________排,每排有__________人.
同类题3
教师节期间,某校数学组老师向本组其他老师各发一条祝福短信,据统计,全组共发了 240 条祝福短信,如果设全组有
x
名老师,依题意可列方程____________.
同类题4
为吸引市民组团去风景区旅游,观光旅行社推出了如下收费标准:
某单位员工去风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用10500元,请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游?
同类题5
将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.
(1)如图1,在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使O点落在AB边上的D点,求E点的坐标;
(2)如图2,在OA、OC边上选取适当的点E′、F,将△E′OF沿E′F折叠,使O点落在AB边上的D′点,过D′作D′G⊥C′O交E′F于T点,交OC′于G点,T坐标为(3,m),求m.
相关知识点
方程与不等式
一元二次方程
实际问题与一元二次方程
一元二次方程的应用——其他问题