已知关于x的一元二次方程2x2＋(2k＋1)x＋k＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围．_刷题宝

题干

已知关于x的一元二次方程2x²＋(2k＋1)x＋k＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-11 07:50:49

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同类题1

已知关于x的方程mx²﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

同类题2

若关于x的一元二次方程

有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（）

A．k＞－且k≠0	B．k＞－且k≠0
C．k≥－且k≠0	D．k＜－且k≠0

同类题3

已知关于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²＝0有两个实数根x₁，x₂，
（1）求m的取值范围；
（2）若x₁²+x₂²＝56，求m的值．

同类题4

如果关于x的一元二次方程x

-2(m-1)x+m(m+2)=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.

同类题5

已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣2＝0．
（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；
（2）若方程的两个实数根为x₁，x₂，且（x₁﹣x₂）²+m²＝21，求m的值．

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