已知关于x的一元二次方程2x2＋(2k＋1)x＋k＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围．_刷题宝

题干

已知关于x的一元二次方程2x²＋(2k＋1)x＋k＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-11 07:50:49

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同类题1

阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：

，消去y化简得：2x²﹣7x+6=0，
∵△=49﹣48＞0，
∴x₁=_____，x₂=_______，
∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形

A．
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

同类题2

的一元二次方程

.
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数

的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求

的值及方程的另一个根.

同类题3

若关于x的方程x²+8x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

同类题4

的一元二次方程

有两个实数根，且这两个实数根之积为负数，则实数

的取值范围是(　　)

同类题5

为何值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）若

为满足（1）的最小正整数，求此时方程的两个根

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