已知关于方程x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x﹣k2﹣1＝0．（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实数根满足x12+x22＝4，求k的_刷题宝

题干

已知关于方程x 的一元二次方程x²﹣2（k﹣1）x﹣k²﹣1＝0．
（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实数根满足x₁²+x₂²＝4，求k的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-29 08:41:03

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同类题1

若m，n是方程x²+x﹣3＝0的两个实数根，则代数式m²﹣mn+3m+2n＝_____．

同类题2

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0．
（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当一矩形ABCD的对角线长为AC＝

，且矩形两条边AB和BC恰好是这个方程的两个根时，求矩形ABCD的周长．

同类题3

已知一元二次方程：x²-3x-1=0的两个根分别是x₁、x₂，则x₁²x₂+x₁x₂²=_____．

同类题4

若关于x的方程（x﹣4）（x²﹣6x+m）＝0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m的值为_____．

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