已知直线： ，点， . 若直线上存在点满足，则实数的取值范围为___________.

在平面直角坐标系中，已知双曲线：.
（1）设是的左焦点，是右支上一点.若，求点的坐标；
（2）设斜率为1的直线交于、两点，若与圆相切，求证：；
（3）设椭圆：.若、分别是、上的动点，且，求证：到直线的距离是定值.

足球，有“世界第一运动的美誉，是全球体育界最具影响力的单项体育运动之一．足球传球是足球运动技术之一，是比赛中组织进攻、组织战术配合和进行射门的主要手段．足球截球也是足球运动技术的一种，是将对方控制或传出的球占为己有，或破坏对方对球的控制的技术，是比赛中由守转攻的主要手段．这两种运动技术都需要球运动员的正确判断和选择．现有甲、乙两队进行足球友谊赛，A、B两名运动员是甲队队员，C是乙队队员，B在A的正西方向，A和B相距20m，C在A的正北方向，A和C相距14m．现A沿北偏西60°方向水平传球，球速为10m/s，同时B沿北偏西30°方向以10m/s的速度前往接球，C同时也以10m/s的速度前去截球．假设球与B、C都在同一平面运动，且均保持匀速直线运动．

（1）若C沿南偏西60°方向前去截球，试判断B能否接到球？请说明理由．
（2）若C改变（1）的方向前去截球，试判断C能否球成功？请说明理由．

已知为圆的直径，点为直线上任意一点，则的最小值为__________．

自原点作圆的不重合的两弦，且，若不论两点的位置怎样，直线恒切与一个定圆，请求出定圆的方程．