题库 高中数学
题干
如图，
是双曲线
的两个焦点，
为坐标原点，圆是以
为直径的圆，直线
：
与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．
（Ⅰ）根据条件求出b和k的关系式;
（Ⅱ）当
时，求直线的方程；
（Ⅲ）当
，且满足
时，求
面积的取值范围．
是双曲线的两个焦点，为坐标原点，圆是以为直径的圆，直线：与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．（Ⅰ）根据条件求出b和k的关系式;
（Ⅱ）当
时，求直线的方程；（Ⅲ）当
，且满足时，求面积的取值范围．答案(点此获取答案解析）
作直线
与圆
交于
、
两点，若
，则圆心
到直线
的直线与圆
相切，且与直线
垂直，则
（ ）
与圆
的交点为整点（横、纵坐标均为整数的点），这样的直线的条数是
，O为原点，对于圆O：
上的任意一点P，直线l：
上总存在点Q满足条件
，则实数k的取值范围是
与圆
交于不同的两点
是坐标原点，且有
，那么
的取值范围是
