已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=30°，∠ABC=45°，BE是AC边上的中线．(1)求证：AC=2BD；(2)求∠CBE的度数；(3)若点_刷题宝

题干

已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=30°，∠ABC=45°，BE是AC边上的中线．
(1)求证：AC=2BD；
(2)求∠CBE的度数；
(3)若点E到边BC的距离为

，求BC的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-23 02:21:53

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同类题1

已知：如图，AD是△ABC的高，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F．

（1）求证：∠B＝

∠AED；
（2）若添加条件：DE＝DF．求证：∠B＝∠C．

同类题2

如图,在平面直角坐标系中,面积为100的正方形ABCD的两个顶点A、B在坐标轴上滑动,点B由原点O出发沿x轴正方向移动,点A沿y轴正半轴向原点O移动,当∠ABO=36°时,边AB的中点E经过的路径长是_________;

同类题3

已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．
(1)如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；
①求证：点F是AD的中点；
②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．

同类题4

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，BC=10．
(1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数；
(2)若EF=4，求△MEF的面积．

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，AD＝3，CE＝5，则CD等于（　　）

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