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高中数学
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已知椭圆
的左,右顶点分别为
右焦点为
,直线
是椭圆
在点
处的切线.设点
是椭圆
上异于
的动点,直线
与直线
的交点为
,且当
时,
是等腰三角形.
(Ⅰ)求椭圆
的离心率;
(Ⅱ)设椭圆
的长轴长等于
,当点
运动时,试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系,并加以证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-08 05:45:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知
是椭圆
的右焦点;圆
与
轴交于
两点,其中
是椭圆
的左焦点.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)设圆
与
轴的正半轴的交点为
,点
是点
关于
轴的对称点,试判断直线
与圆
的位置关系;
(3)设直线
与圆
交于另一点
,若
的面积为
,求椭圆
的标准方程.
同类题2
直线
被圆
所截得的弦长是( )
A.6
B.3
C.
D.8
同类题3
直线
与圆
的位置关系为( )
A.相离
B.相切
C.相交但直线不过圆心
D.相交且直线过圆心
同类题4
直线
与圆
的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.相交但不过圆心
D.相交且过圆心
同类题5
已知直线
l
:(
k
﹣1)
x
+(2
k
+1)
y
=2
k
+1和圆
C
:(
x
﹣1)
2
+(
y
﹣2)
2
=16.
(Ⅰ)求证:无论
k
取何值,直线
l
与圆
C
都相交;
(Ⅱ)求直线
l
被圆
C
截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数
k
的值.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
判断直线与圆的位置关系
求椭圆的离心率或离心率的取值范围