已知三角形的三个顶点分别为A(－3,1)、B(3，－3)、C(1,7).证明：△ABC为等腰直角三角形．_刷题宝

题干

已知三角形的三个顶点分别为A(－3,1)、B(3，－3)、C(1,7).

证明：△ABC为等腰直角三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-17 01:54:36

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同类题1

的长为__________．

同类题2

已知圆的方程为

的位置是（）

D．不能确定

同类题3

已知椭圆E的方程为

y²＝1，其左焦点和右焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆E上位于第一象限的一点
（1）若三角形PF₁F₂的面积为

，求点P的坐标；
（2）设A（1，0），记线段PA的长度为d，求d的最小值．

同类题4

如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位:百米）．

（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；
（3）对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．

同类题5

已知两直线l₁：x＋y－2＝0，l₂：2x－y－1＝0相交于点P，则点P到原点的距离为(　　)

A．	B．5
C．	D．2

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