正方形ABCD中，点P为直线AB上一个动点（不与点A，B重合），连接DP，将DP绕点P旋转90°得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N．
问题出现：（1）当点P在线段AB上时，如图1，线段AD，AP，DM之间的数量关系为　  　；
题探究：（2）①当点P在线段BA的延长线上时，如图2，线段AD，AP，DM之间的数量关系为　  　；
②当点P在线段AB的延长线上时，如图3，请写出线段AD，AP，DM之间的数量关系并证明；
问题拓展：（3）在（1）（2）的条件下，若AP=，∠DEM=15°，则DM=　  　．

如图，把长方形纸片沿EF折叠，使D，C分别与D′，C′重合，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）

A．

B．

C．

D．

四边形的对角线交于，下列能判断四边形是菱形的是（ ）

A．

B．、

C．

D．，、

已知：边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方，OA与x轴的正半轴的夹角为60°，则B点的坐标为_____.

如图，已知菱形ABCD，延长AD到点F，使，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A，C，F，E，

A．求证：四边形ACFE是矩形.