一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°．求：（1）这个多边形的边数；（2）该多边形共有多少条对角线．_刷题宝

题干

一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°．求：
（1）这个多边形的边数；（2）该多边形共有多少条对角线．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-27 11:49:15

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同类题1

如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.

(1)用“8字型”
如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；
(2)造“8字型”
如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;
(3)发现“8字型”
如图4，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分
线，EF为∠BED的平分线.
①图中共有________个“8字型”；
②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.

同类题2

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为（　　）

同类题3

已知一个多边形的内角和是它的外角和的

倍，则这个多边形的边数是（）

同类题4

一个多边形的每一个内角都是其外角的2倍，则多边形的边数为（）

同类题5

一个正多边形的一个内角是它的一个外角的5倍，则这个多边形的边数是_______________

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