题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知矩形
的长为
，宽为
，
、
边分别在
轴、
轴的正半轴上，
点与坐标原点重合.将矩形折叠，是点落在线段
上.
（Ⅰ）当点落在中点时，求折痕所在的直线方程.
（Ⅱ）若折痕所在直线的斜率为
，求折痕所在的直线方程与轴的交点坐标.（答案中可以出现
）
的长为，宽为，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合.将矩形折叠，是点落在线段上.（Ⅰ）当
点落在中点时，求折痕所在的直线方程.（Ⅱ）若折痕所在直线的斜率为
，求折痕所在的直线方程与轴的交点坐标.（答案中可以出现）答案(点此获取答案解析）
的顶点为
，
，
，则该三角形的欧拉线方程为（ ）．
且与原点距离最大的直线方程是（ ）
，
，
，
，
为该坐标平面内的动点，则
四点的距离之和的最小值为（ ）
分别与圆
相切于点
，
，
经过圆心
，求证：
.
，
，
，
，先将正方形
绕原点
逆时针旋转
，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变，求连续两次变换所对应的矩阵
.
中，已知曲线
（
为参数）.现以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线
为互不相等的正实数，求证：
.
的三个顶点坐标为
，
，
.
的坐标；