已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点的坐标；
（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并直接写出C₂点的坐标；
（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₃B₃C₃，并直接写出B₃的坐标．

画出四边形ABCD关于点O对称的图形．

如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．

（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A₁BC₁；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂．

在平面直角坐标系xOy中，点P和点P＇关于y=x轴对称，点Q和点P＇关于R（a,0）中心对称，则称点Q是点P关于y=x轴，点R（a,0）的“轴中对称点”.
（1）如图1，已知点A（0,1）.
①若点B是点A关于y=x轴，点G（3,0）的“轴中对称点”，则点B的坐标为 ；
②若点C（-3,0）是点A关于y=x轴，点R（a,0）的“轴中对称点”，则a= ;
（2）如图2，⊙O的半径为1，若⊙O上存在点M，使得点M＇是点M关于y=x轴，点T（b，0）的“轴中对称点”，且点M＇在射线y=x-4(x4)上.
①⊙O上的点M关于y=x轴对称时，对称点组成的图形是   ;
②求b的取值范围;
（3）⊙E的半径为2，点E（0，t）是y轴上的动点，若⊙E上存在点N，使得点N＇是点N关于y=x轴，点（2，0）的“轴中对称点”，并且N＇在直线上，请直接写出t的取值范围.