（1）模型建立：
如图，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于，过作于.求证：；

（2）模型应用：
①如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为腰在第一象限内作等腰直角三角形，则点的坐标为___________（直接写出结果）

②如图，在和中，，，，连接、，作于点，延长与交于点，求证：是的中点.

已知函数y＝kx(k≠0)的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( )

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、三象限

D．第二、四象限

在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x轴、y轴上，O为坐标原点，且OA=8，OC=4，连接AC，将矩形OABC对折，使点A与点C重合，折痕ED交BC于点D，交OA于点E，连接AD，如图①.

（1）求点D的坐标和AD所在直线的函数关系式；
（2）⊙M的圆心M始终在直线AC上（点A除外），且⊙M始终与x轴相切，如图②.
①求证：⊙M与直线AD相切；
②圆心M在直线AC上运动，在运动过程中，能否与y轴也相切？如果能相切，求出此时⊙M与x轴、y轴和直线AD都相切时的圆心M的坐标；如果不能相切，请说明理由.

已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（ ）

A．y＜﹣2，y＞2

B．y＜﹣1，y＞7

C．﹣2＜y＜2

D．﹣1＜y＜7

某果品批发公司以16元/千克购进一批樱桃．由往年市场销售情况的统计分析可知：当销售价定为25 元/千克时，每天可售出1 000 千克；若销售价定为20元/千克时，每天可售出2000千克．假设每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间满足一次函数．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）在商品无积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每天的销售毛利润W（元）最大？最大利润是多少？