如图，直线y＝﹣x+b分别与x轴、y轴交于A，B两点，点A的坐标为（3，0），过点B的另一条直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC＝3：1．（1）求点B的坐标及直_刷题宝

题干

如图，直线y＝﹣x+b分别与x轴、y轴交于A，B两点，点A的坐标为（3，0），过点B的另一条直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC＝3：1．
（1）求点B的坐标及直线BC对应的函数表达式；
（2）在线段OB上存在点P，使得点P到点B，C的距离相等，试求出点P的坐标；
（3）如果在x轴上方存在点D，使得以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，请直接写出点D的坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-25 09:37:51

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同类题1

已知一次函数

的值，并求出函数图象与

轴的交点坐标；
（2）判断点

在不在该一次函数图象上.

同类题2

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝﹣x+b的图象相交于点A（4，3），过点P（2，0）作x轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点B，交一次函数的图象与点C，连接OC．

（1）求这两个函数解析式；
（2）求△OBC的面积．

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁与x轴交于点A，与y轴交于点B(0，4)，OA＝

OB，点C(﹣3，n)在直线l₁上.
(1)求直线l₁和直线OC的解析式；
(2)点D是点A关于y轴的对称点，将直线OC沿y轴向下平移，记为l₂，若直线l₂过点D，与直线l₁交于点E，求△BDE的面积.

同类题4

已知正比例函数

在第三象限，过点

轴，垂足为点

的横坐标为

的面积为3.
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在

轴上能否找到一点

的面积为5？若存在，求点

的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题5

某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共80盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：

（1）若商场的进货款为3700元，则这两种台灯各购进了多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

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