如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、D（-，0），作直线AD并以线段AD为一边向上作正方形ABCD．

（1）填空：点B的坐标为________，点C的坐标为_________．
（2）若正方形以每秒2个单位长度的速度沿射线DA向上平移，直至正方形的顶点C落在y轴上时停止运动．在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．

“国家实行计划用水，厉行节约用水”“水是生命之源”；水资源紧缺形势严峻，保护水资源刻不容缓。为鼓励市民节约用水，某市自来水公司对单位和个人分别采取一定措施按用水量分段计水价收费，该市自来水公司针对单位用水规定用水计划：每月单位计划用水标准为3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.
（1）写出单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①用水量小于等于3000吨时，_______________________________；
②用水量大于3000吨时，___________________________.
（2）九月份甲单位用水3200吨，水费是_____________元；乙单位用水2800吨电，水费_______元.
（3）若十月份乙单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）求张强返回时的速度；
（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？

（本题满分8分）某地举办乒乓球比赛的费用（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用，另一部分与参加比赛的人数（人）成正比例． 当时，，当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）如果有名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？

若函数y＝﹣3x+a+2是正比例函数，则a＝_____，y随x的增大而_____．