如图△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=5cm；△DEF中，∠D=90º,∠E=45º,DE=3cm.现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动（如图）.在移动过程中，D、F两点始终在AB边上（移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止）.

（1）在△DEF沿AB方向移动的过程中，有人发现：E、B两点间的距离随AD的变化而变化，现设AD="x,BE=y," 请你写出与之间的函数关系式及其定义域.
（2）请你进一步研究如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行？
问题②：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.
问题③：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、EB、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？

如图，OA=OD，AD、BC相交于O，要使，应添加的条件是     ．（只填一个答案即可）

等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（　　　　）

A．15

B．20

C．20或25

D．25

已知：在中，．
（1）如图1，是边上两点，，求的度数．
（2）点是边上两动点(不与重合)，点在点左侧，且，点关于直线的对称点为，连接．
①依题意将图2补全．
②小明通过观察和实验，提出猜想：在点运动的过程中，始终有为等腰直角三角形，他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：要想证明为等腰直角三角形，只需证．
请参考上面的思路，帮助小明证明△APM 为等腰直角三角形．

如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．