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初中数学
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在△ABC中,
,设c为最长边.当
时,△ABC是直角三角形;当
时,利用代数式
和
的大小关系,可以判断△ABC的形状(按角分类).
(1)请你通过画图探究并判断:当△ABC三边长分别为6,8,9时,△ABC为____三角形;当△ABC三边长分别为6,8,11时,△ABC为______三角形.
(2)小明同学根据上述探究,有下面的猜想:“当
时,△ABC为锐角三角形;当
时,△ABC为钝角三角形.” 请你根据小明的猜想完成下面的问题:
当
,
时,最长边c在什么范围内取值时,△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形?
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-07-23 10:20:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一块试验田的形状如图所示,∠A=90°,AC=3m,AB=4m,BD=12m,CD=13m,求这块试验田的面积.
同类题2
△ABC的三边长分别是
,
,2,则△ABC的面积是______.
同类题3
我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载着这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题的大意是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里;12里;13里,问这块沙田面积有多大?题中的1里=0.5千米,则该沙田的面积为( )
A.3平方千米
B.7.5平方千米
C.15平方千米
D.30平方千米
同类题4
如图,在
B
港有甲乙两艘渔船,若甲船沿北偏东50方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某方向以每小时15 海里的速度前行,1小时后,甲船到
M
岛,乙船到
P
岛,两岛相距17海里,你能知道乙船沿哪个方向航行吗?
同类题5
如图所示,去年某省将地处A,B的两所大学合并成了一所综合性大学,为了方便A,B两地师生的交往,学校准备在相距5 km的A,B两地之间修筑一条笔直的公路,已知有一个以C地为中心,半径为2 km的果园,并且AC=4 km,BC=3 km,问计划修筑的这条公路会不会穿过该果园?为什么?
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理的逆定理
勾股定理逆定理的实际应用