在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝8，点D是BC边的中点，点E是边AC上一点，过点D作ED的垂线交边AC于点F，若AC＝7CF，且DE恰好平分△ABC的周长_刷题宝

题干

在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，点 D 是 BC 边的中点，点 E 是边 AC上一点，过点 D 作 ED 的垂线交边 AC 于点 F，若 AC＝7CF，且 DE 恰好平分△ABC 的周长，则△ABC 的面积为______．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-01-04 05:11:44

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同类题1

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，MN垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点M，O，N，连接BM，EN
(1)求证：四边形BMEN是菱形.
(2)若AE＝8，F为AB的中点，BF+OB＝8，求MN的长.

同类题2

将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变. 当∠B＝60°时，如图（1），测得AC＝2；当∠B＝90°时，如图（2），此时AC的长为（　　）

同类题3

如图(1),在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c，若∠C=90°，则有a²+b²=c²；如图(2)，△ABC为锐角三角形时，小明猜想a²+b²>c²，理由如下：
设CD=x，在Rt△ADC中，AD²=b²-x²，
在Rt△ADB中,AD²=c²-(a-x)²，
则b²-x²=c²-(a-x)²，所以a²+b²=c²+2ax，
因为a>0，x>0，所以2ax>0，所以a²+b²>c²，
所以当△ABC为锐角三角形时a²+b²>c².
所以小明的猜想是正确的.

(1)请你猜想,当△ABC为钝角三角形时，a²+b²与c²的大小关系；
(2)证明你猜想的结论是否正确.

同类题4

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，则AC＝_____．

同类题5

是腰长为1的等腰三角形,以

的斜边AC为直角边,画第二个等腰三角形RT△ACD,再以

的斜边AD为直角边,画第三个等腰三角形

,以此类推,则第2019个等腰三角形的斜边长是______．

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