如图，在中，°，的平分线交于点，如果垂直平分，那么= °． 

请完成下面的说明:
（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A．

说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．
（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．

（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C．D所在位置如图所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=25km，CA=15km，DB=10km．

（1）请用尺规在图中作出点E；    
（2）求图书室E与点A的距离．

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（  ）

A．

B．或

C．或

D．或

如图，已知等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B′处，DB′，EB′分别交AC于点F，

A．若∠ADF＝80°，则∠DEG的度数为________．