在△ABC中，∠C=90°，若AB＝6，则++=__________．

工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是：_________．

如图，在△中，∠＞∠，，平分∠．
（1）若∠＝70°，∠＝30°．
①求∠=    °；②∠= °．
（2）探究：小明认为如果只要知道∠－∠＝n°，就能求出∠的度数？请你就这个问题展开探究：
①实验：填表

∠的度数	∠的度数	∠的度数
70°	30°	（此格不需填写）
65°	25°
50°	20°
80°	56°

 
②结论：当时，试用含的代数式表示∠的度数，并写出推导过程；
③应用：若∠=56°，∠=12°，则∠= °．

（本题满分10分）探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由。
探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：__________________________________。
探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：__________________________________。

在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，则∠CBD等于（ ）

A．40°

B．50°

C．40°或140°

D．60°