如果一个三角形的三个外角度数的比为1：4：4，则此三角形为（ ）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．饨角三角形

D．黄金三角形

如果菱形的两条对角线长分别是10cm和24cm，那么这个菱形的周长为（ ）

A．13cm

B．34cm

C．52cm

D．68cm

如图所示,AB>AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF.

数一数图中共有______个三角形．

模型发现：
同学们知道，三角形的两边之和大于第三边，即如图1，在△ABC中，AB+AC＞BC．对于图1，若把点C看作是线段AB外一动点，且AB＝c，AC＝b，则线段BC的长会因为点C的位置的不同而发生变化．
因为AB、AC的长度固定，所以当∠BAC越大时，BC边越长．
特别的，当点C位于　  　时，线段BC的长取得最大值，且最大值为　  　（用含b，c的式子表示）（直接填空）
模型应用：
点C为线段AB外一动点，且AB＝3，AC＝2，如图2所示，分别以AC，BC为边，作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接BD，AE．
（1）求证：BD＝AE．
（2）线段AE长的最大值为　  　．
模型拓展：
如图3，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一动点，点B是x轴正半轴上的一动点，且AB＝8．若AC⊥AB，AC＝3，试求OC长的最大值．