如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；(2)若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；(3)猜想

题干

如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
(2)若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗？(不需说明理由)

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-01-30 09:12:09

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在探究三角形内角和等于180°的证明过程时，小明同学通过认真思考后认为，可以通过剪拼的方法将一个角剪下来，然后把这个角进行平移，从而实现把三角形的三个内角转移到一个平角中去，如图所示：

（1）小明同学根据剪拼的过程，抽象出几何图形；并进行了推理证明，请你帮助小明完成
证明过程．
证明：过点B作BN//AC,延长AB到M
∵

∴

∵

∴

（2）小军仿照小明的方法将三角形的三个内角都进行了移动，也将三个内角转移到一个平角中去，只不过平角的顶点放到了AB边上，如图所示：请你仿照小明的证明过程，抽象出几何图形再进行证明．

（3）小兰的方法和小明以及小军的方法都不相同，她将三角形三个内角分别沿某一条直线翻折，一共进行了三次尝试，如图所示：

小兰第三次成功的关键是什么，请你写出证明思路．

A．S_{四边形ABDC}=S_{四边形ECDF}	B．S_{四边形ABDC}＜S_{四边形ECDF}
C．S_{四边形ABDC}=S_{四边形ECDF}+1	D．S_{四边形ABDC}=S_{四边形ECDF}+2

A．4cm，5cm，6cm	B．8cm，2cm，5cm
C．12cm，5cm，6cm	D．3cm，6cm，3cm

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