如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AE 平分∠BAC,∠CAD=30°,∠BAE=40°.求∠B、∠C 的度数.

若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为

在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝4：5：9，那么∠C＝_____度.

如图，在△ABC中AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求
（1）∠BAE的度数.
（2）∠DAE的度数.
（3）探究：有的同学认为无论∠B、∠C的度数是多少，都有∠DAE=（∠B-∠C）成立，你同意吗？并说出成立或不成立的理由.

探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX等于多少度； 
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数； 
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=133°，∠BG₁C=70°，求∠A的度数．