如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)、B(0，3)，过点B作直线轴，点P(a，3)是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰直角△APQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点

A． （1）当时，则点Q的坐标为_____. （2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动，则AQ＋BQ最小值为_____.

如图，在中，是的中点，过点的直线交于点，交 的平行线于点，交于点，连接、．

(1)求证：；
(2)请你判断与的大小关系，并说明理由．

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
（1）求证：MN=AM+BN．
（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．

阅读下面材料，完成（1）-（3）题
数学课上，老师出示了这样一道题：如图，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，连接DC、BE交于点F，过A作AG⊥DC于点G，探究线段FG、FE、FC之间的数量关系，并证明．
同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现线段BE与线段DC相等．”
小伟：“通过观察发现，∠AFE与α存在某种数量关系．”
老师：“通过构造全等三角形，从而可以探究出线段FG、FE、FC之间的数量关系．”
（1）求证：BE＝CD；
（2）求∠AFE的度数（用含α的式子表示）；
（3）探究线段FG、FE、FC之间的数量关系，并证明．

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四边形AEPF}=S_△ABC；④EF=AP．上述结论始终正确的有（ ）
②③

A．①②③④

B．①②③

C．①③④

D．②③④