题库 初中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（0，b）且a，b满足
，
点P在线段AB上（含端点）的一点，连接OP。
（1）若AB=
，且△OBP是以OB为腰长的等腰三角形，求BP的长；
（2）如图1，过点A作AQ⊥x轴（Q在x轴上方），且满足∠OPQ=90°，求证：OP=PQ；
（3）如图2，C,D分别为OA,OB上的两点，且OC=OD，点P满足OP⊥AD，过点P作
PE⊥BC交AD的延长线于点E，试探究AE,OP,PE之间的数量关系，并给出证明。
，点P在线段AB上（含端点）的一点，连接OP。
（1）若AB=
，且△OBP是以OB为腰长的等腰三角形，求BP的长；（2）如图1，过点A作AQ⊥x轴（Q在x轴上方），且满足∠OPQ=90°，求证：OP=PQ；
（3）如图2，C,D分别为OA,OB上的两点，且OC=OD，点P满足OP⊥AD，过点P作
PE⊥BC交AD的延长线于点E，试探究AE,OP,PE之间的数量关系，并给出证明。
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交AB于点
，则
等于
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