下面是小宇设计的“作已知直角三角形的中位线”的尺规作图过程．
已知：在△ABC中，∠C＝90°．
求作：△ABC的中位线DE，使点D在AB上，点E在AC上．
作法：如图，
①分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，与AB交于点D，与AC交于点E．
所以线段DE就是所求作的中位线．
根据小宇设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接PA，PC，QA，QC，DC，
∵PA＝PC，QA＝　　，
∴PQ是AC的垂直平分线（　　）（填推理的依据）．
∴E为AC中点，AD＝DC．
∴∠DAC＝∠DCA，
又在Rt△ABC中，有∠BAC+∠ABC＝90°，∠DCA+∠DCB＝90°．
∴∠ABC＝∠DCB（　　）（填推理的依据）．
∴DB＝DC．
∴AD＝BD＝DC．
∴D为AB中点．
∴DE是△ABC的中位线．

如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：

（1）画直线AB；
（2）作射线BC；
（3）画线段CD；
（4）连接DA 并延长，请使用直尺和圆规在线段DA 的延长线上作线段DE，使得DE=2AD；
（5）数数看，此时图中共有 条线段，以A 为端点的射线共有 条.

根据下列语句画图：
（1）画∠AOB＝120°；
（2）画∠AOB的角平分线OC；
（3）反向延长OC得射线OD；
（4）分别在射线OA、OB、OD上画线段OE＝OF＝OG＝2cm；
（5）连接EF、EG、FG；
（6）你能发现EF、EG、FG有什么关系？∠EFG、∠EGF、∠GEF有什么关系？

如图，已知A、B、C、D四点，请按下列要求画图：（不写作法，保留作图痕迹）．

（1）画直线AD；
（2）画射线AB；
（3）画线段BD，在BD上求作点P，使点P到A、C两点的距离之和最小．理由是　  　．

阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，四边形是平行四边形．求作：菱形，使点分别在上．
小凯的作法如下：
(1)连接；
(2)作的垂直平分线分别交于；
(3)连接．
所以四边形是菱形．
老师说：“小凯的作法正确．”
请回答：在小凯的作法中，判定四边形是菱形的依据是__________．