如图,△ABC中,AB=AC=2,∠B=40∘.点D在线段BC上运动(点D不与A．C重合),连接AD,作∠ADE=40∘，DE交线段AC于B．(1)当∠BAD=_刷题宝

题干

如图,△ABC中,AB=AC=2,∠B=40∘.点D在线段BC上运动(点D不与

A．C重合),连接AD,作∠ADE=40∘，DE交线段AC于

B．
(1)当∠BAD=20∘时,∠EDC=______∘；
(2)当DC等于多少时△ABD≌△DCE?并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-14 01:30:31

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同类题1

如图，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（　　）

A．∠E＝60°

B．∠F＝50°

同类题2

如图所示的两个三角形全等，则

的度数是（）

同类题3

△ABC 中，AB＝AC＝12 厘米，∠B＝∠C，BC＝8 厘米，点 D 为 AB 的中点．如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动．若点 Q 的运动速度为 v 厘米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为（）

同类题4

如图，△ACF≌△BDE，点A、B、C、D在同一条直线上，下列结论中错误的是（）

B．∠ACF=∠DBE

同类题5

已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在BC边所在直线上， PE＝P

A．
(1)如图1，当点E在线段BC上时，
求证：①PE＝PD，②PE⊥PD.
简析：由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形，
即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性质，结合条件中PE＝PB，易证PE＝PD.要证PE⊥PD，考虑到∠ECD = 90°，故在四边形PECD中，只需证∠PDC +∠PEC＝______即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE的性质，结论可证.

(2)如图2，当点E在线段BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

(3)若AB＝1，当△PBE是等边三角形时，请直接写出PB的长.

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