如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB的长为（）.A．8B．9C．10D．11_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB的长为（）.

A．8

B．9

C．10

D．11

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-17 08:11:14

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同类题1

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若AF＝

，则BF的长为（　　）

同类题2

一同学利用直尺和圆规完成如下操作：

为圆心，以适当的长为半径画弧，交

的延长线于点

；分别以点

为圆心，以大于

的长为半径画弧，两弧交于点

，
②分别以点

为圆心，以大于

的长为半径画弧，两弧交于点

两点，直线

.
请你观察图形，根据操作结果解答下列问题：
（1）

的度数为______；
（2）作

的延长线于

同类题3

问题探究：如图1，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①BE、CF与EF之间的关系为：BE+CF　 EF；（填“＞”、“＝”或“＜”）
②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．
问题解决：如图2，在四边形ABDC中，∠B+∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝130°，以D为顶点作∠EDF＝65°，∠EDF的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

同类题4

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B=30°，∠BAC=80°，则∠CAE=_______．

同类题5

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周长等于AB+BC；(4)D是AC中点．其中正确的命题序号是（）

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