作图题：
（1）为进一步打造“宜居北京”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 到广场的两个入口， 的距离相等，且到广场管理处 的距离等于 和 之间距离的一半，，， 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

（2）如图，两条公路 和 相交于 点，在 的内部有工厂 和，现要修建一个货站，使货站 到两条公路， 的距离相等，且到两工厂， 的距离相等，用尺规作出货站 的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥AB，AD=2，AB+CD=4，点E为BC的中点．

（1）求四边形ABCD的面积；
（2）若AE⊥BC，求CD的长．

尺规作图：（用尺规作图,保留作图痕迹，不写作法）   
已知：∠AOB，点M、N     
求作：点P，使点P满足：PM=PN，且P到OA、OB的距离相等．   

如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．

（1）若，求的长；
（2）若，求证：是等腰三角形．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点

A． （1）求证：CF＝A

B． （2）若AD＝3，AB＝8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？