如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FMA．（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的

题干

如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FM

A．

（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；
（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．
①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-15 08:08:46

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阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图甲，∠AOB=70°，OC平分∠AOB．
若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图乙，因为OC平分∠AOB，∠AOB=70°，
所以∠BOC=____∠AOB=________°．
因为∠BOD=20°，
所以∠COD= °．
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部” ．
完成以下问题：
（1）请你将小明的解答过程补充完整；
（2）根据小静的想法，请你在图甲中画出另一种情况对应的图形，求出此时∠COD的度数．

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