如图，已知在△ABC中AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，AB+BC＝6．求△BCE的周长．_刷题宝

题干

如图，已知在△ABC中AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，AB+BC＝6．求△BCE的周长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-12 02:16:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（问题情境）学习《探索全等三角形条件》后，老师提出了如下问题：如图①，△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围。同学通过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，连接B

A．根据SAS可证得到△ADC≌△EDB，从而根据“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是。解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.

（直接运用）如图②，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，AF是ACD的边CD上中线.求证：BE=2A

B．
（灵活运用）如图③，在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥DF，DE交AC于点E，DF交AB于点F，连接EF，试判断以线段AE、BF、EF为边的三角形形状，并证明你的结论.

同类题2

如图，长为16cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm 至D点，则橡皮筋被拉长了（）

同类题3

如图，在△ABC中，∠CAB＝130°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点M、N，则∠MAN等于（　　）

同类题4

如图，△ABC中，AB+BC=8，直线DE垂直平分线段AC，则△BCD的周长是_____．

同类题5

如图，在△ABC中，∠B =30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果DE=4，则EC的长为( ).

相关知识点