问题研究:如图1,在

中,点

是

和

的角平分线的交点,则

与

有怎样的数量关系?
解:在

中,

,
即

.
在

中,

,
∴

,
∴

,
∴

,

.

问题探究:根据上面的方法和结论,我们继续探究.
(1)如图2,在四边形

中,

是

和

的角平分线所在直线构成的钝角,则

与

,

有怎样的数量关系?请说明理由;

(2)如图3,在四边形

中,

是

的平分线及外角

的平分线所在直线构成的锐角,且

,则

与

,

有怎样的数量关系?请说明理由;

(3)如图4,在四边形

中,

是

的平分线及外角

的平分线所在直线构成的锐角,且

,则

与

,

有怎样的数量关系?(画出图形,直接写出结论,不需说明理由)
