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初中数学
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如图，在
中，
，
，若
，且
在同一条直线上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-06 10:36:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
问题研究：如图1，在
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
解：在
中，
，
即
．
在
中，
，
∴
，
∴
，
∴
，
．
问题探究：根据上面的方法和结论，我们继续探究．
（1）如图2，在四边形
中，
是
和
的角平分线所在直线构成的钝角，则
与
，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图3，在四边形
中，
是
的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
与
，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图4，在四边形
中，
是
的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
与
，
有怎样的数量关系？（画出图形，直接写出结论，不需说明理由）
同类题2
已知，如图，
中，
，
，
为形内一点，若
，
，则
的度数为__________．
同类题3
一个等腰三角形一个内角是另一个内角的
倍，则这个三角形的底角为_______.
同类题4
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
，则顶角的度数为（ ）
A．
B．
或
C．
或
D．
或
同类题5
如图，在△ABC中，∠ACB>∠ABC，三条内角平分线AD，BE，CF相交于点I.
(1)若∠ABE＝25°，求∠DIC的度数；
(2)在(1)的条件下，图中互余的角有多少对？列举出来；
(3)过I点作IH⊥BC，垂足为H，试问∠BID与∠HIC相等吗？为什么？
(4)G是AD延长线上一点，过G点作GP⊥BC，垂足为P，试探究∠G与∠ABC，∠ACB之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．
相关知识点
图形的性质
三角形
三角形基础
与三角形有关的角
三角形的内角和定理
三角形内角和定理的应用
中，
，
，若
，且
在同一条直线上，则
（ ）
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
，
．
中，
，
，
，
，
．
中，
的角平分线所在直线构成的钝角，则
有怎样的数量关系？请说明理由；
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
，则
中，
，
，
为形内一点，若
，
，则
的度数为__________．
倍，则这个三角形的底角为_______.
，则顶角的度数为（ ）
