如图.在中，， , ，是的中线，是上的动点，是边上的动点，则的最小值为__________.

如图1，已知直线的同侧有两个点、，在直线上找一点，使点到、两点的距离之和最短的问题，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点的连线与直线的交点就是所要找的点，通过这种方法可以求解很多问题.

（1）如图2，在平面直角坐标系内，点的坐标为，点的坐标为，动点在轴上，求的最小值；
（2）如图3，在锐角三角形中，，，的角平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值为______.
（3）如图4，，，，点，分别是射线，上的动点，则的最小值为__________.

如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到G点，走哪一条路最近？

(1)请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．
(2)探究若这只蚂蚁在正方体上爬行的最短路线，请你找出所有的最短路线，并画出示意.

如图所示是一块长，宽，高分别是6cm，5cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度为 cm

如图1，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动.

（1）请在的网格纸图2中画出运动时间t为2秒时的线段PQ并求其长度；
（2）在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为PQ=BQ的等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由；
（3）在（1）中的图2中，点E如图所示，是否在PQ上存在一点M，使DM+EM的值最小，如存在，求出DM+EM最小值；如不存在，说明理由.