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高中数学
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已知
，
均为正实数，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-08 12:38:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
是不相等的正数，
，
，则
，
的大小关系是
__________
.
同类题2
甲、乙是同班同学，且住在同一小区，两人同时从小区出发去学校，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，且跑步速度大于步行速度，试判断两人谁先到学校.
同类题3
有下列四个命题：
①已知-1＜
a
＜
b
＜0，则0.3
a
＞
a
2
＞
ab
；
②若正实数
a
、
b
满足
a
+
b
=1，则
ab
有最大值
；
③若正实数
a
、
b
满足
a
+
b
=1，则
有最大值
；
④∀
x
，
y
∈（0，+∞），
x
3
+
y
3
＞
x
2
y
+
xy
2
．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
已知函数
，
，
，
.
（1）求集合
（2）若
，比较
与
的大小
同类题5
若
，则
,
,
,
按由小到大的顺序排列为_______.
相关知识点
不等式
不等式的性质
作差法比较不等式的大小
由基本不等式证明不等关系
，
均为正实数，求证：
.
，
是不相等的正数，
，
，则
，
的大小关系是
；
有最大值
；
，
，
，
.
，比较
与
的大小
，则
, 
, 
, 
按由小到大的顺序排列为_______.